====== Comment biffer des termes dans une expression mathématique? ======

Barrer (ou « biffer ») des termes permet d'expliquer le comportement d'expressions ou d'équations (souvent à des fins pédagogiques).
Depuis 2013, l'extension [[ctanpkg>cancel|cancel]] de Donald Arseneau fournit plusieurs commandes pour le faire:
  * ''\cancel{''//expression//''}'' trace un trait diagonal sur l'//expression// (de gauche à droite et de bas en haut);
  * ''\bcancel{''//expression//''}'' trace un trait diagonal inversé sur l'//expression// (de gauche à droite et de haut en bas);
  * ''\xcancel{''//expression//''}'' coche l'//expression// en cumulant les effets des deux commandes précédentes;
  * ''\cancelto{''//valeur//''}{''//expression//''}'' barre l'//expression// d'une flèche pointant vers la //valeur// de cette expression;

Voici des exemples d'applications:

<WRAP column 60ex>
<code latex>
\documentclass{article}
  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{cancel}

\begin{document}
\begin{align*}
 (a-b)(a+b) &= a^2 + \cancel{ab} - \cancel{ba} - b^2   \\ 
            &= a^2 + \bcancel{ab} - \bcancel{ba} - b^2 \\
            &= a^2 + \xcancel{ab} - \xcancel{ba} - b^2 \\
            &= a^2 + \xcancel{ab - ba} - b^2           \\
            &= a^2 + \cancelto{0}{ab - ba} - b^2       \\
            &= a^2 - b^2
\end{align*}
\end{document}
</code>
</WRAP>
<WRAP column 30ex>
<latexdoc>
\documentclass{article}
  \usepackage{amsmath}
  \usepackage{cancel}
  \pagestyle{empty}

\begin{document}
\begin{align*}
(a-b)(a+b) &= a^2 + \cancel{ab} - \cancel{ba} - b^2   \\ 
           &= a^2 + \bcancel{ab} - \bcancel{ba} - b^2 \\
           &= a^2 + \xcancel{ab} - \xcancel{ba} - b^2 \\
           &= a^2 + \xcancel{ab - ba} - b^2           \\
           &= a^2 + \cancelto{0}{ab - ba} - b^2       \\
           &= a^2 - b^2
\end{align*}
\end{document}
</latexdoc>
</WRAP>
<WRAP clear />

La [[texdoc>cancel|documentation de l'extension “cancel”]] propose quelques options supplémentaires pour régler un peu plus finement ces marques. 

<note>
N'oubliez pas que vous pouvez aussi égayer vos formules avec des couleurs.

En combinant l'extension [[ctanpkg>cancel]] avec [[ctanpkg>xcolor]], vous pouvez aider
votre lecteur à suivre les termes d'une étape à l'autre:
<WRAP clear />

<WRAP column 47ex>
<code latex>
\documentclass{article}
  \usepackage{cancel}
  \usepackage{xcolor}

% Définition d'une macro adaptée
\newcommand*{\rouge}[1]{\textcolor{red}{#1}}

\begin{document}
\[
\frac{ \rouge{a} b }{ b } =
\frac{ \rouge{a} \cancel{b} }{ \cancel{b} }
= \rouge{a}
\]
\end{document}
</code>
</WRAP>
<WRAP column 20ex>
<latexdoc>
\documentclass[12pt]{article}
  \usepackage{cancel}
  \usepackage{color}
  \pagestyle{empty}

\newcommand{\red}{\color{red}}

\begin{document}
\[
\frac{ {\red a} b }{ b } =
\frac{ {\red a} \cancel{b} }{ \cancel{b} }
= {\red a}
\]
\end{document}
</latexdoc>
</WRAP>
<WRAP clear />

</note>

-----
//Source://
  * [[faquk>FAQ-cancellation|Cancelling terms in maths expressions]],
  * //[[https://www.editions-ellipses.fr/accueil/378-latex-pour-les-enseignants-9782340036710.html|LaTeX pour les enseignants]]//, Nicolas Poulain, Ellipses (2020), 226 pages. ISBN: 9782340036710.

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