Comment gérer les espaces en mode mathématique?

Le tableau suivant donne les différentes commandes d'espacement mathématique :

Commande	Effet d'espacement	Commentaire
`\!`	$\blacksquare\!\blacksquare$	Réduction de l'espace
rien	$\blacksquare\blacksquare$	Affichage en l'absence de commande
`\,`	$\blacksquare\,\blacksquare$	Espace fine
`\;`	$\blacksquare\;\blacksquare$	Espace moyenne
`\`	$\blacksquare\ \blacksquare$	Espace normale (la commande est suivie d'un espace)
`\quad`	$\blacksquare\quad\blacksquare$	Espace cadratin
`\qquad`	$\blacksquare\qquad\blacksquare$	Espace double cadratin

Voici un exemple d'utilisation de ces commandes :

\[
\forall \lambda \in \mathbb{R}
\quad
\int _{a}^{b}\lambda \, f(x)
\, \mathrm{d} x
=
\lambda \, \int _{a}^{b}f(x)
\, \mathrm{d} x
\]

$\documentclass{article} \usepackage[body={8cm,8cm}]{geometry} \usepackage{mathtools} %\usepackage{amssymb} \pagestyle{empty} \begin{document} \[ \forall \lambda \in \mathbb{R} \quad \int _{a}^{b}\lambda \, f(x) \, \mathrm{d} x = \lambda \, \int _{a}^{b}f(x) \, \mathrm{d} x \] \end{document}$

En typographie mathématique, l'élément infinitésimal d'une intégrale, ci-dessus le $\mathrm{d} x$ , doit être précédé d'une espace fine. De plus, sa lettre « d » doit être composée en caractère romain. Ces deux règles sont bien respectées ci-dessus.